در این پژوهش، ارتعاشات نانولوله های کربنی مجاور در صفحه، با استفاده از تئوری های غیرمحلی فاقد تناقض مورد مطالعه و تحقیق قرار می گیرد. در گام اول، ارتعاشات نانوتیرها در فضای تئوری های الاستیسیته انتگرالی غیرمحلی گردایان کرنش، الاستیسیته دوفازی و دوفازی گرادیان کرنش مورد توجه قرار گرفته و با انجام روش های ریلی-ریتز، حل دقیق و مدل سازی اجزاء محدود، ضمن بررسی نحوه ی تاثیرگذاری این تئوری های الاستیسیته، کارآیی هرکدام از این روش های حل نیز ارزیابی می شود. در گام بعدی، با ارائه ی روابط سه بعدی و پیشنهاد یک مدل غیرمحلی شبه سه بعدی برای ضرایب سفتی حاصل از کنش واندروالس بین نانولوله ها، مدل اجزاء محدود مربوط به ارتعاشات این نانوساختار ایجاد و تاثیر عوامل مختلف بر انواع ارتعاشات هم فاز و غیرهم فاز درون و عمود بر صفحه بررسی خواهد شد. سرانجام مقایسه ای بین نتایج حاصل از مدل اجزاء محدود با نتایج شبیه سازی دینامیک مولکولی ارتعاشات نانولوله های مجاور صورت می گیرد.
درمورد نوآوری های این پژوهش می توان به مواردی همچون حل دقیق معادلات تیر در فضای دوفازی و دوفازی گرادیان کرنش، پیشنهاد ضریب سفتی چرخشی درون صفحه ای، ارائه ی مدل غیرمحلی پیوسته ی شبه سه بعدی برای ضرایب سفتی واندروالس و استخراج همزمان ضخامت معادل، ضریب تصحیح برشی و پارامتر غیرمحلی نانولوله کربنی از طریق مدل اجزاء محدود انتگرالی فاقد قفل شوندگی برشی اشاره کرد.
سازگاری و عدم وجود تناقص در تئوری های الاستیسیته غیرمحلی دوفازی و لزوم در نظر گرفتن تاثیر ساختار اتمی سه بعدی در استخراج ضرایب سفتی واندروالس نانولوله های نزدیک به هم، از جمله نتایج حاصل از این پژوهش می باشند. همچنین، بررسی نتایج بیانگر کارآیی المان ساده ی تیر پیشنهادی در فضای پیچیده ی انتگرالی بوده و نشان از تاثیرگذاری اعمال ضریب سفتی چرخشی درون صفحه ای بر ارتعاشات هم فاز، تغییر فرکانس های جابه جایی های هم فاز با اعمال غیرمحلی ضرایب سفتی و کوپلینگ حرکات درون و عمود بر صفحه نانولوله های مجاور دارد.
